房建工程现浇弧形顶板模架设计与施工技术

现浇弧形顶板结构形式在房建工程中较为少见，鉴于其设计和施工难度较大，有必要对其进行深入研究。在多数项目中，弧形板模架通常采用工厂定制化加工，并借助专业软件进行受力分析和计算，国内工程技术人员对此做了大量研究，但对于项目仅有少量弧形板时，该方法在经济性和可操作性方面略显不足。以实际项目为依托，研究一种切实可行的弧形顶板模架设计与施工技术。

1　工程概况

本项目为北京市CBD核心区地下空间项目地面附属用房，为1层框架结构。该附属用房总建筑面积2500m ² ，因造型需要，局部采用弧形顶板，层高最高处为5.8m，板厚200mm，其典型剖面如 图1所示。

     

图1　弧形顶板典型剖面示意

2　弧形顶板模架重难点

2.1　设计方面

与普通平板顶板不同，由于弧形顶板荷载呈非直线型分布，受力杆件也非直线型，受力情况极为复杂，如采取粗略估算的办法，则存在一定的风险，因此有必要对其进行精确的受力分析。

2.2　施工方面

由于弧形顶板标高在平面呈连续不断变化，因此顶板模架的施工难度较大，需要解决测量放线、弧形龙骨加工及安装、弧形模板加工及安装、异形模架支设等一系列难题。

3　弧形顶板模架设计

3.1　材料选型

模架支撑体系选型需要综合考虑安全性、可操作性、经济性和适用性。首先，考虑到本项目弧形顶板面积较少且弧度不大，对于异形模架，如采用工厂定制化加工，在工期和成本上均难以接受，所以优先考虑采用可在现场自行加工的方案。其次，由于本项目弧形顶板厚度与其他顶板厚度基本在同一个区间，层高也大致相当，因此在保证安全的前提下，从材料通用性和节约成本的角度出发，尽量选用与其他普通顶板模架支撑体系一致的材料。

基于以上分析，项目部经多方会商并现场试制小批量样件后，确定模架材料选型如下。

（1）模板选用15?mm厚覆膜多层板。由于顶板弧度不大，该模板可现场预弯成弧，并用钉子将其与木龙骨固定，可有效确保混凝土弧形板的成型效果。

（2）在次龙骨选材方面，考虑到木龙骨虽然易于与模板固定成形，但是在不损伤强度的前提下，现场加工成弧难度极大，而采用钢筋作为次龙骨，虽然易于成形，但是难以与模板可靠固定，因此拟采用方木与钢筋组合的双层次龙骨结构。第1层次龙骨采用40mm×80mm方木，间距300mm，方木能够为模板提供较好的摩擦力，且方便用钉子与其固定，将方木垂直于弧形板弧度方向布置，则无需特殊加工。第2层次龙骨采用HRB400钢筋，20mm，间距150mm，布置方向与弧形板弧度方向一致，钢筋可现场加工成形。

（3）主龙骨采用10号槽钢，牌号Q235，间距1200mm，与弧形板弧度方向垂直布置，无需特殊 加工。

（4）架体采用标准承插型盘扣式支撑架，纵横间距1200mm，步距1500mm，具体模架支设如图2、图3所示。

     

图2　弧形顶板模架构造示意

     

图3　弧形顶板模架排布示意

3.2　受力计算

对于弧形顶板受力极为复杂，因此拟采取连续多段直线段逼近弧线的办法，在绘制计算简图时，只要所取的线段足够短，在计算精度上就能满足要求。整个模架按照模板→第1层次龙骨→第2层次龙骨→主龙骨→立杆的传力顺序进行受力计算。

3.2.1 设计荷载取值说明。

对于结构重要性系数、设计荷载取值、结构设计 等方面应严格按照GB55023—2022《脚手架通用规范》执行。

结构重要性系数取1.1，混凝土自重标准值取24kN/m ³ ，钢筋自重标准值取1.1kN/m ³ ，施工荷载标准值取2.5N/m ² 。其他材料自重、抗弯、抗剪强度设计值、弹性模量、抵抗矩、惯性矩等按相关设计规范或说明取值。

支撑架应按照承载力极限状态与正常使用极限状态分别进行计算。在承载力极限状态下，采用荷载基本组合（永久荷载分析系数取1.3，可变荷载分析系数取1.5）验算各个构件是否满足强度设计值要求。在正常使用极限状态下，采用荷载标准组合（永久荷载和可变荷载分析系数均取1）验算各个构件是否满足变形限值要求。下面介绍在承载力极限状态下，模架各个构件的受力分析和计算方法。

3.2.2 模板验算

在本项目中，由于第1层次龙骨设计间距为300mm，因此在计算模板受力时，可将其简化为数个长度为300mm左右的连续简支梁，横向取1m单位宽度计算，模板承受的线荷载设计值为 q ₁ ，模板自重荷载设计值为 G ₁ ，采用结构力学求解器（SM Solver V2.5版）对其进行建模并计算内力，得到的剪力及弯矩图如图4所示，再针对最大剪力和弯矩验算模板承载力。

     

（a）

     

（b）

     

（c）

图4　模板受力计算示意

（a）计算简图；（b）弯矩图/（kN·m）；

（c）剪力图/kN

3.2.3 第1层次龙骨验算

选取模板的最大支座反力 R ₁ 除以1m（模板按1m宽度计算），将其转换为线荷载，用于验算第1层次龙骨的承载力，同时考虑第1层次龙骨的自重荷载 G ₂ 。第1层次龙骨为直线梁，可按三跨连续梁进行计算，以第2层次龙骨为支座，间距150mm。通过结构力学求解器计算得到剪力及弯矩图，如图5所示，再针对最大剪力和弯矩验算第1层次龙骨承载力。

     

（a）

     

（b）

     

（c）

图5　第1层次龙骨受力计算示意

（a）计算简图；（b）弯矩图/（kN·m）；

（c）剪力图/kN

3.2.4 第2层次龙骨验算

计算每根第1层次龙骨的最大支座反力 R ⁱ ₂ （ i =1, 2,…, 31），以集中力形式布置于第2层次龙骨上，并布置第2层次龙骨的自重荷载设计值 G ₃ 。第2层次龙骨为弧形，同样采用连续直线段模拟弧线的办法，绘制计算简图。

需要注意的是，第2层次龙骨的支座间距为主龙骨水平间距，长度为1200mm。通过结构力学求解器计算得到剪力及弯矩图如图6所示，再针对最大剪力和弯矩验算第2层次龙骨承载力。

     

（a）

     

（b）

     

（c）

图6　第2层次龙骨受力计算示意

（a）计算简图；（b）弯矩图/（kN·m）；

（c）剪力图/kN

3.2.5 主龙骨验算

选取第2层次龙骨中的最大支座反力 R ₃ ，用于验算主龙骨的承载力，同时考虑主龙骨自重 G ₄ 。主龙骨同样为直线梁，按三跨连续梁计算，支座间距1200mm。通过结构力学求解器计算得到剪力及弯矩图如图7所示，再针对最大剪力和弯矩验算其承载力。

     

（a）

     

（b）

图7　主龙骨受力计算示意

（a）弯矩图/（kN·m）；（b）剪力图/kN

3.2.6 立杆验算

选取主龙骨中的最大支座反力作为立杆轴力，再依次验算立杆的长细比和压杆稳定性。

3.2.7 其他验算

其他如高宽比验算、架体抗倾覆验算、模架基础承载力验算的计算方法与普通模架一致。

4　弧形顶板模架施工技术要点

4.1　构件加工

本项目需要特殊加工的构件包括模板和第2层次龙骨。其中模板弯折前，应先制作样板，施工人员对照样板进行弯折，以免弯折过度或弯折不到位。弯折模板时应缓慢逐步弯折成形，避免因用力过猛对模板造成损伤，从而影响模板强度。需要注意的是，由于本项目顶板弧度较小，经实验后确认可进行现场预弯，如遇到弧度较大的顶板，则需厂家定制加工。

第2层次龙骨采用HRB400钢筋，直径为20mm，钢筋弯折前同样需要制作样板。由于钢筋弯曲后会有一定程度的回弹，因此需在多次实验后确定最佳的弯曲值。

4.2　立杆排布

（1）由于弧形板标高呈连续变化，模架立杆长度也随之连续变化，因此需事先作好立杆的排布设计。标准盘扣架立杆的长度有500mm、1000mm、1500mm、2000mm等，可进行自由组合，以满足顶板高度变化。

排布时应注意可调托撑顶至最上面一层水平杆中心线的悬臂长度，应不超过650mm，底层扫地杆中心线至底托底板的距离应不大于550mm。此项工作可在BIM软件的辅助下进行，以利于提高工作效率。

（2）布置立杆前应严格按照立杆排布图放出每根立杆的位置，并在地面弹线。

立杆搭设完成后，应根据每根立杆所处的平面位置，通过顶板标高反算出每道主龙骨的标高，并依次调整到位。顶板模架全部搭设完成后，再对顶板模板标高进行复测，对于标高误差较大的位置，通过可调顶托撑进行微调。

4.3　架体构造措施

（1）为了提高模架稳定性，应每隔4~6个步距设置1道连墙件，将架体与既有混凝土结构墙柱可靠抱接。

（2）为提高盘扣式支撑架整体刚度，应按规范设置竖向斜拉杆，本项目斜拉杆按间隔3跨布置。应注意在纵横两个方向上均应布置斜拉杆，以使架体在两个方向上都能获得较好的刚度。同时，应设置水平剪刀撑，在模架的底层、顶层和中部设置3道，采用扣件式钢管搭设。

4.4　其他重点注意事项

（1）由于每排立杆高度不同，在立杆顶部的水平杆无法采用盘扣架标准水平杆的情况下，为确保立杆顶部自由端高度不超过限值，应采用扣件式钢管代替标准水平杆与立杆相连。

（2）由于主龙骨与次龙骨之间存在一定的夹角，为保证架体能够可靠传力，夹角位置应使用木楔楔紧。此外，在模架安装过程中，为防止倾斜的主次龙骨在铺设时滑落，应采用铁丝在所有主次龙骨交叉点位置进行绑扎，并辅以点焊固定。

（3）由于第1层次龙骨以及主龙骨按三跨连续梁设计，因此在连续长度不小于三跨的情况下允许进行搭接，搭接在支座处，搭接长度不小于300mm。第2层次龙骨采用整根钢筋加工，不得搭接。

5　结束语

以实际工程项目为例，介绍了钢筋混凝土弧形顶板在模架设计、受力计算、异形构件加工、模架支设方面的施工要点。通过采用直线段拟合弧线的办法，并以受力计算软件作为辅助，解决了弧形顶板模架受力复杂难以计算的问题。通过采用3层主次龙骨的设计，解决了异形构件现场难以加工的问题。

本项目通过采用上述设计方案以及施工措施，整个施工过程平稳有序，模架安全可靠，现场可操作性强，拆模后混凝土观感质量良好，在弧形板施工中取得了良好的效果，对同类项目具有重要借鉴意义。

需要指出的是，本项目涉及的弧形板是形式较简单的单曲面板，且坡度较小，对于造型更加复杂的双曲面板或其他较为复杂的现浇弧形结构，其所涉及的模架设计与施工技术有待于更加深入的研究。