薄壁钢板为啥会‘皱巴巴’？局部屈曲关键问题研究大揭秘！

文/蔡健，万军，龙跃凌，陈庆军，左志亮，何岸

（1.华南理工大学土木与交通学院；2.亚热带建筑与城市科学全国重点实验室；3.广东省源天工程有限公司；4.广东工业大学土木与交通工程学院）

钢结构以及钢-混凝土组合结构由于其强度高、耗能能力好、施工方便等优异性能,被广泛应用于工程结构中。随着我国工程建设行业设计和建造水平的不断提升,工程结构的复杂程度以及施工工况的复杂性都不断攀升,薄壁钢板作为组成钢结构以及钢-混凝土组合结构的重要单元,其局部屈曲失稳问题凸显。薄壁钢板局部屈曲可能导致构件因局部承载力丧失而提前破坏,甚至引发结构的整体失效,造成严重后果 ^[1-4] 。因此,有必要对结构工程中薄壁钢板局部屈曲问题进行系统性研究。

本文分析了国内外针对薄壁钢板局部屈曲研究的现状及局限,介绍了笔者团队近年来开展的一系列研究工作,以期为推动钢结构以及钢-混凝土组合结构薄壁钢板局部屈曲性能的进一步研究提供数据参考。

1.1 研究现状

随着钢-混凝土组合结构的广泛应用,大量学者开展了关于空心钢管构件、钢管混凝土构件、钢板剪力墙构件力学性能的试验和理论研究。随着高强钢材的应用,薄壁钢板在满足理论强度的前提下,钢板厚度随钢材强度的提高不断减小(宽厚比提高),钢板局部屈曲问题也愈发凸显。钢板发生局部屈曲后有效宽度减小,对构件抗压承载力贡献值大幅降低,对钢-混凝土组合构件而言,钢板发生局部屈曲后对核心混凝土的约束效应丧失,导致混凝土迅速被压溃,引发结构失效。

早期,以Ge等 ^[5] 、Wright ^[6] 、Uy ^[7] 为代表的学者先后都对薄壁钢板的局部屈曲问题开展了研究。Ge等 ^[5] 对空心方钢管以及方钢管混凝土构件局部屈曲性能开展了试验研究,结果表明,钢管混凝土构件相比空钢管局部屈曲强度和延性都显著提高;基于试验结果,给出了方形钢管混凝土柱外包钢板局部屈曲强度的经验公式。Wright ^[6] 将方形钢管混凝土构件核心混凝土视作刚性介质,对外包钢板的局部屈曲性能开展了理论研究,提出了钢板和混凝土在各种组合情形下的局部屈曲位移表达式,基于能量法给出了薄壁钢板的最大宽厚比限值。Uy  ^[7] 通过试验研究了方形钢管混凝土柱的局部屈曲和屈曲后性能,在构件受压弹性阶段用钢尺人工测量了局部屈曲半波长度,得到了钢管的局部屈曲模态,如图1所示;最后,基于有效宽度准则提出了钢板的后局部屈曲模型。

21世纪开始,薄壁钢板的局部屈曲问题引起了越来越多学者的重视,通过加载试验、数值模拟、理论分析等方法开展了大量研究,部分具有代表性的研究工作如下:

Liang等  ^[8-10] 运用有限元法以及纤维元法,研究了残余应力、初始缺陷以及宽厚比等因素对方形钢管混凝土柱外包钢板临界屈曲和屈曲后行为的影响,分析了方钢管混凝土柱在轴压及平面内弯曲下的临界局部屈曲强度和屈曲后强度;提出了四边固定边界条件下钢板局部屈曲应力计算公式以及考虑局部屈曲影响的有效宽度计算式,为薄壁钢板的设计提供参考。

曹宝珠等 ^[11] 采用克希霍夫假设,对方形钢管混凝土柱局部屈曲性能进行了研究,得到钢管临界局部屈曲系数平均值为 k =10.14,并给出了外包钢板宽厚比限值。Guo等 ^[12] 通过24个宽厚比为50～125的方形空钢管和方形钢管混凝土构件的加载试验,建立了相应的数值分析模型,研究了钢管壁局部屈曲行为以及宽厚比对构件力学响应的影响。

郭兰慧等 ^[13] 进行了24根宽厚比不同的空钢管和钢管填充混凝土构件的力学性能试验研究,结果显示,随着宽厚比的增加,钢管内部填充混凝土后可明显提高钢管屈曲承载力。Sun等 ^[14] 对16个屈服强度分别为460、500MPa和550MPa的高强方形钢管混凝土构件开展轴压试验,研究了外包钢板的局部屈曲和屈曲后性能;随后建立了168个有限元模型开展数值模拟研究,提出了外包钢板长细比限值和有效宽度计算公式。

何保康等 ^[15] 将内填混凝土视为刚性体支撑,开展了矩形钢管混凝土外包钢板线性屈曲分析,假定钢板受到四边固定约束,基于能量法得到了局部屈曲系数为10.67。莫时旭等 ^[16] 基于里兹能量变分法,将矩形钢管混凝土外包钢板视为刚性基底上四边受到不同边界条件约束的钢板,通过理论推导提出了钢板在均匀受压下局部屈曲强度计算公式。刘永健等 ^[17] 将矩形钢管混凝土外包钢板简化为单侧约束的矩形板,忽略钢板与混凝土之间的粘结与摩擦作用,通过伽辽金法建立了钢板局部屈曲模型,分析了在非均匀受压下的钢板弹性局部屈曲性能。

Rizwan等 ^[18] 采用纤维离散技术对双层矩形钢管内填混凝土构件进行了数值模拟研究,利用现有试验及有限元分析结果,验证了所建立的非线性纤维元模型的准确性;最后提出了考虑钢管壁初始局部屈曲和屈曲后影响的钢管混凝土轴压承载力计算方法。蒋丽忠等 ^[19] 对轴心受压圆形钢管混凝土局部屈曲性能开展了理论研究,将核心混凝土假定为刚性基底,基于小挠度变形理论和能量法,推导得到了外包钢管轴对称及非轴对称局部屈曲系数计算公式。

周绪红等 ^[20] 对3片不同屈曲约束形式的钢板剪力墙和1片纯钢板剪力墙进行了拟静力试验,结果显示,在内部钢板上设置冷弯薄壁型钢作为约束,可有效抑制钢板的面外变形,剪力墙构件耗能能力、承载力和延性得到显著提高,当设置竖向形式的屈曲约束时,钢板剪力墙耗能能力的提升效果最佳。聂建国等 ^[21] 将钢板-混凝土组合板视为由混凝土板、剪切层和钢板所组成的夹层板结构,对组合板的弹性弯曲性能和稳定性能进行了理论研究,假定钢板四边受到简支约束,基于弹性稳定理论,推导得到了组合板在单向均匀受压下的弹性屈曲荷载表达式。刘阳冰等 ^[22] 对双钢板-混凝土组合墙进行了轴压试验,分析了距厚比和对拉螺栓数量对钢板局部屈曲、破坏形态以及承载力的影响,结果显示,距厚比对组合墙局部屈曲及破坏形态影响较大,但对其刚度和承载力影响不显著。

1.2 现有研究的局限

国内外研究人员对薄壁钢板局部屈曲性能的试验和理论研究存在局限性,主要体现在试验方法和局部屈曲测量方法上。

在试验方法上,现有研究主要集中在钢板轴心受压或偏心受压加载试验。由于传统加载方法的局限性,尚未见到钢板在侧向荷载等其他复杂荷载作用下局部屈曲试验的研究,对薄壁钢板局部屈曲创新试验方法仍有待开发。

与试验方法紧密相关的是局部屈曲测量方法,高效的测量方案与设计周密的试验相配合,是薄壁钢板局部屈曲试验研究顺利开展的重要保障。长期以来,研究人员主要基于肉眼观察并记录局部屈曲的发生,通过人工测量局部屈曲波长及波峰尺寸。然而,肉眼观察分辨能力弱,存在个体差异性,往往不能及时识别钢板初始局部屈曲的发生,造成了肉眼观察得到的钢板局部屈曲发生存在滞后性,得到的局部屈曲荷载不准确。

薄壁钢板局部屈曲性能的理论研究常用的方法主要有能量法、里兹法、有限条法、有限元法和纤维元法等。各种方法的适用性虽然都得到了验证,但主要聚焦于轴心受压、偏心受压和弯曲作用下薄壁钢板的局部屈曲性能,一些研究还进行了钢板边界条件方面的讨论,而对其他复杂工况(如侧向荷载作用、应力梯度影响等)下钢板局部屈曲性能的理论研究较为缺乏。

笔者团队近年来聚焦薄壁钢板局部屈曲试验方法、局部屈曲判定及测量方法、局部屈曲强度综合计算理论及设计方法、局部屈曲性能改善方法等关键问题开展了一系列研究,得到了一些有价值的成果,旨在为薄壁钢板局部屈曲研究提供系统性参考。

本节所涉及加载试验、试验方法及图片均源于文献[23]。

2.1 试验方法

很多薄壁构件受力过程中同时受到轴向和侧向荷载的共同作用,如:钢板-混凝土组合构件在受压过程中,核心混凝土处于三向受力状态且泊松比不断增大,产生侧向压力作用于钢板表面 ^[24] ;应用钢套管加固钢筋混凝土柱时,钢套管受到混凝土侧向挤压力作用 ^[25-26] ;船壳、钢围堰等受到水压作用 ^[27] 等。对于薄壁钢板,侧向压力所产生的平面外变形将对其轴向屈曲强度和承载力产生不利影响。

为探究薄壁钢板在不同大小侧向荷载作用下的局部屈曲行为,笔者团队创造性地设计了一套可在钢管内部施加侧向压力的创新试验方法和装置,详见文献[23]。该系统的加压精度为±0.01MPa,最高可为试件施加2MPa的内部压力,加压系统主要组成如图2所示。

试验前,通过金属连接管将进水系统与钢管试件上的进水接头连接并密封,将出水管(橡胶软管)与钢管试件上的出水接头进行连接,出水管的另一端与水箱相连,排出的水重新进入到水箱中循环利用。水箱、进水管、试件、出水管各部件组成循坏回路。试验中通过注水施加侧向压力,当试件内部侧向压力达到设定值后,利用变频控制系统将水压稳定在恒定值。轴向加载过程中,试件内部水压由变频水泵及压力罐对水压进行补充,保证试件内部水压在整个加载过程中都维持恒定。

2.2 加载试验

对10个方形空钢管试件进行加载试验,轴压加载设备使用最大荷载为5 000kN的电液伺服多功能轴压试验机,侧向荷载采用所设计的加载系统,如图3所示。试件底部固定在刚性试验台上,顶部安装加载板,加载板内预留槽形空间供进水管和出水管穿过。加载板上方安装压力传感器,用于测量试验荷载。在钢管内表面采用了恒定侧向压力的分布方案,直接对钢板在轴向荷载和侧向荷载联合作用下的局部屈曲性能进行了测试,验证了所提出试验方法的可行性 ^[23] 。试验结果表明,侧向荷载对钢板局部屈曲承载力具有不利影响,随着侧向荷载增大,钢板局部屈曲强度显著降低。本试验研究 ^[23] 的开展,为钢板-混凝土组合结构建立更完善的局部屈曲理论模型奠定基础,也可为直接承受侧向荷载的薄壁钢板(如承受静水压力的航海器、海洋油气设施、海洋风电设施、薄壁筒仓结构等)局部稳定性能研究提供数据参考。

3.1 基于试验观察

在大多数试验中,通过观察判断钢板是否发生局部屈曲是最直接简便的方法。但是观察具有主观性,且肉眼分辨能力有限,对于初始局部屈曲往往不能及时发现。

3.2 基于钢板平面外位移

典型试件T1最终局部屈曲模态测量结果如图5所示,由图可以看出,激光位移传感器的测量结果和试件实际屈曲模态是吻合的,这一方法的实用性在文献[27]试验研究中得到了有效验证。

3.3 基于荷载-应变曲线

研究发现,钢板开始发生局部屈曲时,屈曲部位的荷载-应变( N-ε )曲线与其他部位有明显差异,纵向应变会由压应变向拉应变转变, N-ε 曲线切线斜率出现拐点时,表明钢板开始发生局部屈曲。图6所示为文献[23]中空钢管试件T1在轴向加载时初始局部屈曲部位应变片数据,07号纵向压应变在峰值期间出现了反向发展的情况,可判断钢板开始局部屈曲。然而试验观察却要相对滞后,晚于应变特征信号出现后才观察到。此外,横向应变由受拉转为受压的部位也可判定局部屈曲的发生,但这一现象并不总能被监测到。

3.4 基于DIC-3d三维数字图像相关技术

数字图像相关(digital image correlation)简称DIC技术 ^[28] ,是一种可对构件表面全场位移及应变进行量化分析的光测力学方法,能够在不接触构件表面的情况下进行全局的几何参数及力学参数测量。与传统的力学测量手段相比,DIC-3d技术的便利性好、准确度高。近年来随着计算科学的不断发展,DIC-3d技术趋于成熟,在建筑科学、材料科学、工业制造等领域中应用广泛,成为当前最具前景的力学测量方法之一。

DIC-3d技术的测量原理如图7所示,前处理时根据构件表面散斑在受力前后的形状和位置变化来推算构件的变形和受力情况,后处理过程将加载前的散斑图像设为参照图像,加载过程中拍摄的所有散斑图像都可根据参照图像来计算其当前阶段的受力情况。DIC-3d技术的测量现场如图8所示。

通过DIC-3d技术,可准确测量构件表面应变的发展情况。当纵向压应变开始向拉应变转变时,表明钢板开始发生局部屈曲,这对于在局部屈曲前已经出现整体鼓曲的情况下也同样适用。此外,还可通过DIC-3d技术对钢板平面外鼓曲位移进行监测。当某处开始出现明显异于其他部位的独立鼓曲波(平面外位移开始偏离原有变形模态或有屈曲波开始从整体鼓曲分离独立出来),且最大鼓曲高度持续出现在同一部位(一般鼓曲高度为0.01B即0.5t左右),则可判定此处开始发生局部屈曲。DIC-3d技术的测量结果如9所示。

然而,DIC-3d技术在一些方面也存在局限,由于其测量的特殊性(需要制作散斑图像,对试验场地光线要求高),并不适用于所有场合的试验。且DIC-3d技术是一种后处理技术,无法在试验过程中实时同步反映相关试验数据和试验状态。

3.5 基于DIC-2d二维数字图像相关技术

与DIC-3d技术相比,DIC-2d技术无法识别钢板平面外变形(外凸或内凹),且在局部屈曲部位计算得到的纵向应变和横向应变数值不具有参考意义。在DIC-2d技术的分析中,主要通过钢管表面不同部位纵向应变分布的差异来判定局部屈曲的发生,关键指标为最大纵向拉应变持续出现在某一部位并且显著大于周围区域的应变,如图10所示。

这一方法对于在局部屈曲前已经出现整体鼓曲的情况下也同样适用。由于DIC-2d技术无法识别计算平面外位移,且试验过程中拍摄散斑图像有限,其分析结果的准确性低于DIC-3d技术。尽管如此,DIC-2d技术依然要优于试验观察,且相关设备容易获取,使用成本较低。

为充分了解薄壁钢板在受压状态下局部屈曲承载能力,需建立理论模型,推导局部屈曲强度计算公式。笔者团队近年来基于弹性稳定理论和能量变分法,提出了一套适用于轴心受压及偏心受压钢板的局部屈曲强度综合计算理论 ^[29-30] 。本节图片、公式、表格、数据等均源于文献[29],参数含义详见文献[29]。

如图11所示,假定矩形钢管混凝土钢板加载端为固定约束,非加载端为弹性可转动约束,钢板在内填混凝土的限制下只能向外发生屈曲变形。

取纵向一个半波(半波长为a)进行研究,选取式(1)作为位移函数。通过能量法计算钢板在发生局部屈曲时的各项能量,分别为钢板弯曲产生的弯曲应变能U,钢板边缘荷载做功对应的能量V以及钢板边缘弹性转动能UΓ,计算方法见式(2)～(4)。

总能量可表示为:

Π = U + V + UΓ

(5)

根据驻值定理:

(6)

可得钢板局部屈曲系数kcr和局部屈曲强度σcr计算公式如下:

式(7)和式(8)中, α ₀ 为应力梯度系数,根据钢板偏心受压时边缘应力分布的不同取得不同值。 α ₀ =0代表钢板受到轴向均匀荷载作用, α ₀ =2代表钢板受到纯弯曲作用,如图12所示。

研究表明,应力梯度系数 α ₀ 和钢板宽厚比b/t是影响局部屈曲强度的最显著因素。随着b/t增加,局部屈曲应力迅速减小。随着 α ₀ 增加,钢板局部屈曲强度显著增大。此外,通过理论分析研究了矩形钢管混凝土钢管截面形态比 D/B ( D 为长边宽, B 为短边宽)对局部屈曲强度的影响。结果表明, D/B 对钢板局部屈曲强度的影响较小,如图13所示。

根据所提出的理论公式,分别给出了不同 α ₀ 下矩形钢管混凝土短边钢板、长边钢板的合理宽厚比限值 B/t ₁ 、 D/t ₃ ,保证钢管在达到屈服前不发生局部屈曲,供工程实践参考。不同 α ₀ 和 D/B 下宽厚比限值 B/t ₁ 和 D/t ₃ 见表1。

表1 不同α0和D/B下宽厚比限值B/t1和D/t3

5.1 带约束拉杆钢管混凝土的提出

钢-混凝土组合结构外包钢板宽厚比随着构件截面尺寸增大而不断增大等因素,导致构件过早发生局部屈曲的风险不断加大。为此,蔡健等 ^[31-34] 提出了通过设置约束拉杆来改善钢管混凝土局部屈曲性能的方法。带约束拉杆钢管混凝土的典型截面形式如图14所示。此类构件在受压过程中,内填混凝土和约束拉杆共同作用,钢管局部屈曲模态发生变化,约束拉杆的对拉作用可有效抑制或延迟钢管混凝土外包钢板过早发生局部屈曲,从而有效改善钢板局部屈曲性能。

5.2 带约束拉杆钢管混凝土加载试验

带约束拉杆方形、矩形钢管混凝土的轴压试验结果表明,约束拉杆的设置有助于延迟钢管的局部屈曲、提高钢管混凝土短柱的轴压承载力和延性,其典型破坏形态如图15所示。约束拉杆的作用主要表现为对核心混凝土的约束作用及通过改变钢管侧壁局部屈曲模态从而提高钢管的屈曲强度 ^[33] 。此外,笔者团队还对带约束拉杆方形、矩形钢管混凝土的偏压性能开展了试验研究。试验表明,约束拉杆同样可有效提高偏心受压方形和矩形钢管混凝土短柱的承载力和延性,延迟外包钢板的局部屈曲 ^[35-36] 。

随后,对带约束拉杆多边形截面钢管混凝土开展了试验研究 ^[37-39] 。结果表明,与不设约束拉杆L形、T形截面钢管混凝土相比,设置约束拉杆使钢板侧向变形受到约束,屈曲模态改变,屈曲强度提高,纵向应变分布变得相对均匀,外包钢管对核心混凝土的约束效应提高,从而轴压极限承载力和延性均得到提高。

5.3 带约束拉杆钢管混凝土局部屈曲强度计算

对带约束拉杆方形钢管混凝土轴心受压柱的局部屈曲性能进行了理论研究,基于能量变分法推导得到了钢板局部屈曲强度计算公式以及保证局部屈曲强度要求的宽厚比 b/t 限值,并提出了约束拉杆间距bs建议的取值,如式(9)所示 ^[31] ,式中各参数含义详见文献[31]。

(9)

将钢板加载端视为固定约束,非加载端视为弹性可转动约束,如图16所示,进行了轴压和偏压下带约束拉杆矩形钢管混凝土柱的局部屈曲性能研究 ^[34,40] 。文献[40]通过能量变分法推导得到了可同时适用于轴压和偏压钢板局部屈曲系数 k _cr 以及屈曲应力 σ _cr 的计算公式,即式(10)和式(11),式中,参数 A ₁ ～ A ₆ 、 χ、γ _s 均为计算系数, α ₀ 为应力梯度系数,其余参数含义详见文献[40]。

经验证,所提出矩形钢管混凝土局部屈曲强度理论公式与试验结果吻合较好。对于轴心受压和偏心受压矩形钢管混凝土,设置约束拉杆均可有效提高构件局部屈曲强度,且随着约束拉杆纵向间距的减小,外包钢板局部屈曲强度显著提高,如图17所示。

基于得到的理论模型,给出了不同应力梯度系数 α ₀ 以及拉杆间距 b _s 下的宽厚比 b/t 建议值,如表2所示,保证在钢板达到屈服前不发生局部屈曲。

本文对薄壁钢板局部屈曲研究的进展进行了概述,分析总结了现有试验研究和理论研究方面存在的局限。详细介绍了本研究团队近年来聚焦于薄壁钢板局部屈曲关键问题所开展的一系列研究工作及成果,为薄壁钢板局部屈曲问题的深入研究及工程实践提供参考:

(1)提出了一套可在钢管内部施加侧向荷载的创新试验方法和装置,通过试验验证了该方法的可行性。

(2)对薄壁钢板在侧向荷载作用下的局部屈曲行为进行了试验,发现侧向荷载对钢板局部屈曲承载力具有不利影响,随着侧向荷载增大,钢板局部屈曲强度显著降低。

(3)设计了一套由DIC(数字图像相关技术)和LDS(激光位移传感器)等技术支撑的局部屈曲测量方法,综合多种测量数据,提出了基于不同测量手段的钢板局部屈曲判定方法。

(4)提出了一套适用于轴心受压及偏心受压钢板的局部屈曲强度综合计算理论,给出了轴压及不同应力梯度下钢板宽厚比设计建议,防止钢板过早发生局部屈曲。

(5)提出了通过设置约束拉杆改善钢管混凝土局部屈曲性能的方法,建立了带约束拉杆钢管混凝土局部屈曲计算理论,给出了轴压及不同应力梯度下钢板宽厚比限值及拉杆间距设置建议。