一个 可直接套用 的示例案例：包含工程概况、所有计算口径、逐项逐步算量（ 每一步都把算术拆开写清楚 ），并在最后给出汇总表与关键注意点。你可以直接把数值拿去做标前核算或做为教学示例。
路线类型：农村二级公路（单向双车道）
路段长度 L = 1,200 m
形成宽（含肩）Wf = 7.00 m （车行道 6.00 m + 两侧各 0.5 m 肩）
沥青铺筑宽度 Wp = 6.00 m （仅车行道做面层、基层）
路段地形： 800 m 为填方段 （平均填方高 Hf = 1.20 m ）； 400 m 为挖方段 （平均挖深 Hc = 0.80 m ）。
填方边坡取 m_fill = 1.5 （水平:垂直 = 1.5:1）
挖方边坡取 m_cut = 1.25 （水平:垂直 = 1.25:1）
路面结构（厚度）：级配碎石基层 t_base = 0.15 m ；沥青结合层 t_binder = 0.06 m ；沥青面层 t_surface = 0.04 m 。
密度取值（示例）：碎石 ρ_base = 1.90 t/m3 ；沥青 ρ_asph = 2.35 t/m3 。
小桥：单跨简支桥，净跨 12.0 m ，桥面宽（含栏杆） 7.0 m ；现浇桥面板厚度 0.20 m 。
两侧桥台（每座 abut）与基础（示例尺寸见下），并有翼墙与接头道板。
说明：上面所有参数为示例口径，实际工程按招标文件与设计图纸为准。下面的算量严格按这些口径逐步展开。
采用横断面平均法，单侧剖面按梯形截面面积公式：
截面面积 A = Wf * H + m * H2 （对填方/挖方公式相同，只是 m 值不同）
计算底矩形部分：7.00 × 1.20
7.00 × 1.20 = 7.00 × (1 + 0.2) = 7.00 × 1 + 7.00 × 0.2
7.00 × 1 = 7.00
7.00 × 0.2 = 1.40
底矩形结果 = 7.00 + 1.40 = 8.40 （m2）
计算边坡三角形部分：m × H2 = 1.5 × (1.20)2
1.202 = 1.20 × 1.20 = 1.44
1.5 × 1.44 = 1.44 + 0.72 = 2.16 （m2）
截面面积 A_fill = 8.40 + 2.16 = 10.56 m2
体积 V_fill = A_fill × L_fill = 10.56 × 800
10.56 × 800 = (10.56 × 8) × 100
10.56 × 8 = 84.48
84.48 × 100 = 8,448.0 m3
填方体积（几何量） = 8,448.0 m3
底矩形部分：7.00 × 0.80 =
7.00 × 0.80 = 7.00 × (8/10) = (7.00×8)/10 = 56.00/10 = 5.60 m2
边坡部分：m × H2 = 1.25 × (0.80)2
0.802 = 0.64
1.25 × 0.64 = 0.64 + 0.16 = 0.80 m2
截面面积 A_cut = 5.60 + 0.80 = 6.40 m2
体积 V_cut = A_cut × L_cut = 6.40 × 400
6.40 × 400 = (6.40 × 4) × 100 = 25.6 × 100 = 2,560.0 m3
挖方体积（几何量） = 2,560.0 m3
净需填方（几何量差） = V_fill ? V_cut = 8,448.0 ? 2,560.0 = 5,888.0 m3
结论：理论上路段需要净填方 5,888 m3 ，即需外运土方或外购土（borrow）。实际施工应考虑膨胀/压缩系数（下文说明）。
先求铺面面积：A_pavement = Wp × L = 6.00 × 1,200
6.00 × 1,200 = (6 × 12) × 100 = 72 × 100 = 7,200 m2
V_base = 7,200 × 0.15
7,200 × 0.15 = 7,200 × (15/100) = (7,200 × 15)/100 = 108,000 / 100 = 1,080.0 m3
V_binder = 7,200 × 0.06 = 7,200 × (6/100) = (7,200 × 6)/100 = 43,200 /100 = 432.0 m3
V_surface = 7,200 × 0.04 = 7,200 × (4/100) = 28,800 /100 = 288.0 m3
碎石质量 = V_base × ρ_base = 1,080.0 × 1.90
1,080 × 1 = 1,080.0
1,080 × 0.9 = 972.0
合计 = 1,080.0 + 972.0 = 2,052.0 t
沥青结合层质量 = 432.0 × 2.35
432 × 2 = 864.0
432 × 0.35 = 432 × 35/100 = (432×35)/100 = 15,120 /100 = 151.2
合计 = 864.0 + 151.2 = 1,015.2 t
沥青面层质量 = 288.0 × 2.35
288 × 2 = 576.0
288 × 0.35 = (288×35)/100 = 10,080 /100 = 100.8
合计 = 576.0 + 100.8 = 676.8 t
桥按简化体积模型处理（示例）：桥面板、两侧台身（abut）与基础底板、翼墙、接头道板/过桥板等。
净跨 = 12.0 m；桥面宽（deck） = 7.0 m；桥面板厚 t_deck = 0.20 m。
面积 = 7.0 × 12.0 = 84.0 m2
V_deck = 84.0 × 0.20 = (84 × 2)/10 = 168 /10 = 16.8 m3
取每座 abut 主墙体体积（近似矩形）：长 = deck_width = 7.0 m；高 = 3.0 m；平均厚 = 0.8 m
V_abut_wall_one = 7.0 × 3.0 × 0.8 = 7 × 3 =21; 21 × 0.8 = 16.8 → 16.8 m3
基础（footing）近似：投影 2.5 m × 7.0 m，厚 0.6 m
V_footing_one = 2.5 × 7.0 × 0.6
2.5 × 7.0 = 17.5
17.5 × 0.6 = 10.5 → 10.5 m3
每座 abut 合计：16.8 + 10.5 = 27.3 m3
两座 abut：27.3 × 2 = 54.6 m3
单块：4.0 m × 1.5 m × 0.4 m =
4.0 × 1.5 = 6.0
6.0 × 0.4 = 2.4 → 每块 2.4 m3
四块合计 = 2.4 × 4 = 9.6 m3
长 1.5 m × 宽 6.0 m × 厚 0.20 m =
1.5 × 6.0 = 9.0
9.0 × 0.20 = 1.8 → 1.8 m3
V_bridge_total = V_deck + V_abut_total + V_wing_total + V_approach
V_bridge_total = 16.8 + 54.6 + 9.6 + 1.8
16.8 + 54.6 = 71.4
71.4 + 9.6 = 81.0
81.0 + 1.8 = 82.8 m3
桥（混凝土）总量 = 82.8 m3
示例配筋口径（教学用，不做结构设计依据）：
桥面板按 20 kg/m2 网片（等效于 100 kg/m3 对 0.20m 厚度板）
台身+基础+翼墙按 100 kg/m3 配筋率
面积 = 7 × 12 = 84.0 m2
钢筋质量 = 84.0 × 20 kg/m2 = 1,680.0 kg = 1.68 t
V_structures = V_abut_total + V_wing_total + V_approach
= 54.6 + 9.6 + 1.8 = 66.0 m3
钢筋质量 = 66.0 × 100 kg/m3 = 6,600 kg = 6.60 t
总钢筋 = 1,680 + 6,600 = 8,280 kg = 8.28 t
序号 |
项目 |
单位 |
数量（示例） |
|---|---|---|---|
1 |
路基填方（几何量） |
m3 |
8,448.0 |
2 |
路基挖方（几何量） |
m3 |
2,560.0 |
3 |
路基净需填方（几何量） |
m3 |
5,888.0 |
4 |
铺面面积（车行道） |
m2 |
7,200.0 |
5 |
碎石基层体积 |
m3 |
1,080.0 |
6 |
沥青结合层体积 |
m3 |
432.0 |
7 |
沥青面层体积 |
m3 |
288.0 |
8 |
碎石质量 |
t |
2,052.0 |
9 |
沥青结合层质量 |
t |
1,015.2 |
10 |
沥青面层质量 |
t |
676.8 |
11 |
桥混凝土总量 |
m3 |
82.8 |
12 |
桥钢筋总量 |
t |
8.28 |
（表中数量均为示例计算结果，实际投标/结算时要按设计图与试验数据调整）
土方体积口径 ：上面给出的是几何体积（以工程横断面计算的原状/成型几何量）。施工常需考虑：
挖方膨胀系数（松散系数，swell）：通常取 1.1–1.25 （取值视土质）。
填方压实系数（压实后体积占原土体积的比例）：通常取 0.9–1.0 （视材料）。
因此实际 土方运输量/外购量 需根据这两个系数换算并考虑损耗（建议预留 5–10%）。
材料取价与密度 ：我这里用的是典型示例密度（沥青 2.35 t/m3 等），实际结算须用试验密度或招标文件规定密度并注明取价日期/来源。
桥梁构件精细化 ：本示例桥按简化几何体积估算；真实桥梁需按设计构件（T梁、箱梁、预应力构件、支座、伸缩缝、护栏）逐条计算，钢筋需详细按配筋图计算根数/直径/弯折长度、并扣除空洞体积等。
措施项目与临时工程 ：安全文明施工、临时道路、排水、试验检测、清除地表物、现场湿陷处理应单列措施项目并计量（本示例未细列，投标时务必单列）。
误差与复核 ：对敏感项（沥青、砂石料、土方、钢筋、混凝土）应进行二次独立复算（最好由另一名工程师复核），并做 ±10% 敏感性分析以评估成本风险。
Q：净填方 5,888 m3 是否就是外购量？
A：不是。5,888 m3 是几何净差，实际外购量 = 净差 × （1 / 压实系数） ± 损耗，或若挖方可用作填方还要考虑膨胀系数与运输可及性。通常需要做土方平衡与材料场选址再计算。
Q：桥的 82.8 m3 混凝土量是否包含梁体？
A：本例采用了“板 + 台 + 基 + 翼墙 + 道板”的简化体积，未细分梁体（若采用梁式结构应按梁截面逐根计算并计入）。
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