网状拱桥：轻盈外表下的刚劲与力度

齐鲁黄河大桥

网状吊杆拱桥的原理可以追溯到19世纪70年代。1878年，在里萨首次建成了一座交叉腹杆的拱桥，但实质上是交叉杆能够传递拉压力的桁架。大约同一时期，约瑟夫.兰格尔发明了一种系杆形式的拱桥，垂直吊杆是可以承受拉力的柔性型材。20世纪20年代，丹麦工程师尼尔森发现了倾斜吊杆可使拱的弯矩得以减少的优点，从而使轴力对拱起决定性作用。Pertveit在尼尔森拱的基础上提出了网状斜吊杆布置的网拱体系，斜吊杆之间相互交叉三次及以上，使拱肋和系杆的受力更为合理。系杆拱桥是欧洲常用的一种结构体系，于1963年建成通车的德国费马海峡桥是一座公铁两用桥，采用跨度248.4m网状拱桥创造了系杆拱桥的跨度记录。2024年，我国建成通车的济南齐鲁黄河大桥，其中跨度420m网状吊杆系杆拱桥创造了系杆拱桥新的跨度记录。在建设条件合适的桥址环境下，网状吊杆系杆拱桥具有很强的技术与经济竞争力。

网状吊杆系杆拱桥最能体现“拱肋受压，系杆受拉”的力学意图，拱与梁可以做得非常纤细，常常能够取得轻盈的结构造型，诠释刚柔并济的美学意境。尽管网状拱桥的拱梁截面尺度可以做的很小，但结构刚度大、受力性能好、承载能力强，其美学魅力在于其“矛盾的统一”—看似柔弱的拱梁及吊杆网格，却能承载千钧之力，能够以其独特的形态与气质，成为地域文化的标志。

网状拱桥在中承式拱桥和下承式拱桥都有应用，本文将聚焦于下承式的网状吊杆系杆拱桥，从力学性能和技术特点出发，结合不同类型的工程实例，展现网状拱桥轻盈外表下的受力机理以及优越的刚度和承载能力。

竖直吊杆的系杆拱桥，在全跨匀布荷载作用下具有最佳受力状态，结构所受弯矩很小，但在半跨加载工况下会导致大的变形[图1(a)]，拱在纵向发生水平偏移，梁与拱中将产生较大的弯矩。同样加载情况下，采用倾斜吊杆可以降低拱的弯曲变形[如图1(b)]，相应降低梁与拱中的弯矩。

图1 倾斜吊杆的作用原理

尼尔森体系利用吊杆倾斜布置显著增加了加劲梁和拱肋的抗弯能力，几乎可以像桁架一样承受半跨加载作用，前提是吊杆保持受拉。然而，当吊杆的倾斜角度较大时，会大大降低吊杆倾斜的正面效果，并因为吊杆只能承受拉力而使部分吊杆出现失效问题，网状吊杆拱桥可以很好的解决这些问题。

为了直观的介绍网状吊杆拱桥的受力特点，以济南齐鲁黄河大桥跨径420m的网状拱桥为例，改变其吊杆布置形式，拟定三种桥式布置如图2所示，分析得到相应的内力影响线。三座桥的其他的各参数取值都相同，唯一变化的是吊杆布置形式（图2）。

图2 三种吊杆布置形式计算模型示意

图3给出了L/2、L/4处主梁和拱肋的弯矩影响线的计算结果。可以看出，网状吊杆系杆拱桥最小，相对于竖直吊杆系杆拱桥，下降幅度十分显著。

图3 不同吊杆体系下主梁、拱肋关键截面影响线

网状吊杆系杆拱桥具有较大的竖向刚度和自振频率，相同的行车条件下，振幅相对较小，行车更为舒适；网状拱桥面内稳定性能优越，一般不会成为设计控制因素；网状吊杆要比竖直吊杆的疲劳应力幅大，节点构造也相对复杂。

斜吊杆可以将作用于桥面上的竖向车辆荷载传递到拱肋的更大范围，特别是对于非对称荷载，可以使拱和桥面的弯矩更小。拱桥的斜吊杆相互交叉3次及以上，可以显著降低桥面和拱肋的弯曲作用，并提高结构的稳定性能。对于系杆拱桥而言，跨度、矢高以及拱肋、主梁的截面高度（图4），都是结构的重要参数。网状吊杆系杆拱桥不仅矢跨比、拱轴线有其自身特点，而且吊杆数量及其倾斜角度、拱肋与系梁高度等也有自身规律和鲜明特点。

图4 系杆拱桥立面布置及参数定义示意

系杆拱桥的矢跨比λ ₁ =f/l，即桥梁总矢高f与跨径l的比值。系杆拱桥的矢跨比通常在1/5～1/7之间，由于承载效率和结构刚度较竖直吊杆拱桥显著增加，网状拱桥的选择可以更自由。系杆拱桥和推力拱桥不同，主梁和拱肋两者相互影响，两者的截面尺寸选择相关性很强，需要充分考虑主梁和拱肋之间材料的合理分配与利用。如果用h ₁ 和h ₂ 分别表示拱肋和主梁的截面高度，设定λ ₂ 为拱肋和梁的截面总高度与跨度之比，即λ ₂ =(h ₁ +h ₂ )/l，则λ ₂ 的合理取值：竖直吊杆通常在1/30～1/45之间，网状吊杆系杆拱桥一般在1/45-1/75、可以达到1/100。

拱肋与系梁的结构、吊杆的布置方式等，都将对桥梁在非对称荷载下的受力性能有着重要影响，需要综合考虑多方面的因素。斜吊杆将同样形式的桥面荷载传递给拱的长度范围要远大于竖直吊杆，当梁较柔时，这种效应会更加显著。此外，在承受集中荷载时，在系梁相同刚度情况下，吊杆直径越小、数量越多，结构的力学性能越优越。吊杆的间距和倾角都是需要考虑的重要参数，网状拱桥吊杆倾斜角度和数量变化对梁和拱受力的影响如图5所示（分析模型以图2中的网状拱桥为基础，结果分别以吊杆倾角 60°布置和单侧吊杆数目为50根时的内力作为基准进行了归一化）。

图5 吊杆倾斜角度对结构受力与变形的影响

关于吊杆倾角的影响：总体上看，以倾角60°左右为佳，实际工程常见吊杆倾角采用60°的案例。

关于吊杆数量的影响：总体上看，梁和拱的弯矩随吊杆数量增加而减小；在工程常用的吊杆间距6～10m相应的吊杆数量下，梁和拱弯矩可以达到较为理想的范围；随着吊杆数量进一步增加，梁和拱弯矩减小幅度降低。

图4所示网状吊杆系杆拱桥，对于桥面宽度与跨度之比较小的公路桥，参数λ ₂ 的取值可以达到1/100以下。合理设置和调配梁拱高度，充分利用吊杆布置方式的影响因素，可以显著改善结构的力学性能，减轻结构自重、节省材料，从而提升桥梁的经济性。比如，美学需要追求极致纤细拱肋，或主梁采用少临时墩顶推施工时，可以选用梁高较大、拱肋高度较小的组合；当梁拱均需要较小的截面高度时，可以采用较密的吊索布置等。

拱桥的整体受力性能受到多因素影响，特别是系梁和拱肋的相对刚度、吊杆的倾斜角度和间距等，在进行桥梁选型与结构设计时，应综合考虑多种影响因素，做出合理的选择。

城市桥梁有其突出的特点，建筑美学、综合交通功能、资源集约利用等都是需要面对的问题。城市桥梁需要高度重视桥梁的美学价值，而网状拱桥在结构和造型上的创新能够带来更多的审美情趣。城市路网密集、相互交叉，降低桥面建筑高度常成为重要选项；城市交通需要构建包括快速干线交通、生活性集散交通、绿色慢行交通的城市综合交通体系，提高道路网连通性和可达性，这无疑对桥梁技术提出了更高要求；网状拱桥受力合理性及承载高效性，使其在满足上述需求时具有“天然”优势。

图6 荷兰奈梅亨城市大桥

荷兰奈梅亨城市大桥（图6）于2013年建成，为跨度285m网状拱桥，拱肋矢高60m，桥梁宽度为27.6～33.9m，设双向四车道，两侧各设2条自行车道和1条检修道。主拱肋在桥面处分岔，拱肋为变高、变宽截面，拱顶处高约2m、底宽约3.6m。主梁由梯形钢纵梁和封闭箱型结构组成，两侧钢纵梁高2.2m，桥面采用正交异性钢桥面板，横梁间距3m。主梁横向中心线处梁高1.77m。大桥不仅具有新颖的结构造型，还通过横梁与纵梁采用不等高的结构，满足了减小桥面建造高度的要求。

图7 上海前曹公路桥

上海前曹公路桥（图7）为跨度208m网状吊杆系杆拱桥，桥宽24m。拱轴线采用圆弧线，矢跨比1/6。吊索采用60°等倾角，纵向间距7m。桥面系为组合结构，梁高1.4m。车行道范围铺设8cm混杂纤维混凝土，形成正交异性组合桥面板。钢拱肋采用箱形截面，高1.3m、宽1.2m；吊索采用φ15.2-15（19）环氧涂层钢绞线。拱肋、梁高之和与跨度之比λ ₂ =1 / 77，外形纤细协调，带给人异乎寻常的情绪体验。

图8 深圳大望桥

深圳大望桥（图8）为跨度215m网状拱桥，双向4车道+桥面慢行系统+二层绿道系统。受制于桥位处生态保护要求，预留通道宽度不能满足所有交通平面布置要求，没有采用传统的钢桁梁，而是采用了架空绿道系统。桥梁宽度20～22.5m、架空慢行系统桥面宽6m，主拱矢高40m，矢跨比为1/5.3。

网状拱桥对于公路桥梁具有很强的技术经济竞争力。对于网状吊杆系杆拱桥的主拱和系梁，其面内弯矩显著降低，轴向力成为设计的主要控制因素。系梁采用全钢梁时，结构自重轻，工厂化程度高，安装架设方法选择范围大，但全钢主梁总体受力只有在跨度较大时才起控制作用，且正交异性钢桥面板存在疲劳损伤风险。这在一定程度上使得自身造价较低的组合梁具有了较大的竞争跨度范围。根据有关研究，对于网状拱桥，组合梁与全钢梁的竞争跨度可以达到300m以上。实际工程面临的建设条件千差万别，采用的施工方法也不同，还需要根据实际情况做出选择。

图9 日本新浜寺桥

日本新浜寺桥（图9）也是全钢结构的大跨度网状拱桥，跨度为254m，拱肋矢高36m、矢跨比1/7。正交异性钢桥面的面板厚度12mm、采用U型肋加劲。钢箱拱肋宽1.6m、高2.4m，钢纵梁采用钢箱截面，与拱肋等宽1.6m、高2.0m。吊索采用60°等倾角，纵向间距12m。施工采用工厂制造、岸边组装，驳船一次浮运架设。

图10 俄罗斯布格林斯基桥

2014年通车的俄罗斯布格林斯基桥（图10）主桥为跨度380m网状吊杆系杆拱桥。桥面宽36.9m，双向6车道，车道总宽32.5m，两侧人行道宽1.5m。拱肋矢高约72.7m，矢跨比为1/5 ，拱轴线采用半径300m圆弧线，拱肋内倾12°。箱形拱肋宽2.0m、高3.9m。两侧钢纵梁采用箱型截面，桥面采用正交异性钢桥面板。吊杆采用网状布置，倾角统一取为60°。主拱施工时将拱肋逐段拼装，沿半径为290m的竖向圆曲线顶推完成。

图11 深汕大桥主桥

深汕大桥主桥（图11）为主跨230m网状吊杆钢混组合梁拱桥。主拱矢跨比为1/5.5，矢高41.273m，两侧主拱内倾9度，采用宽2.7m、高2.7m的六边形钢箱断面，拱肋间采用艺术造型的K型撑。主梁为钢-混组合梁结构，2个钢纵梁横向间距16m，采用高3.08m、宽3.0m的箱型截面；车行道采用钢筋混凝土桥面板，厚度25cm。吊杆采用环氧涂层钢绞线拉索。

网状拱桥不仅承载效率高而且面内刚度大，其挠跨比甚至优于梁式桥，这对于铁路桥梁无疑是一项重要优势。从梁与拱的受力看，即使相对于公路更大铁路活荷载作用效应增加，但仍然是承受轴力为主，只是吊索的活载应力幅会有所增加。因此，网状拱桥可以轻松面对铁路桥梁和公轨合建桥梁各项刚度和受力需求。组合结构对于铁路网状拱桥仍然具有很强的适用性和技术经济竞争力，随着网状拱桥跨度的增加通常会选择采用正交异性组合桥面板的钢梁。此外，从一些工程实践和相关研究成果看，正交异性组合桥面板这种新构件，用于替代钢桥面板或者混凝土板，在钢梁与传统组合梁之间发挥技术经济竞争优势。

图12 费马尔海峡桥

德国费马恩海峡大桥（图12）为同层布置的公铁两用桥，跨度248.4m，桥宽20.95m。拱肋矢高为43.47m、矢跨比1/5.7，钢箱拱肋宽1.9m、高3～4m。主梁采用正交异性钢桥面板结构。吊索采用60°等倾角。公轨同层偏心荷载较大，铁路侧采用较大规格吊杆。采用网状拱桥可以增加竖向刚度，更好满足铁路通行要求。

图13 塞尔维亚Novi Sad桥

塞尔维亚Novi Sad桥（图13）设有2线铁路、2线公路和2条人行道，桥宽31.5m。2座拱桥跨度分别为177m和219m，采用网状吊索系杆拱桥。两座拱桥的拱肋高度分别为34m和42m，拱肋轴线间距为23.5m，拱肋、系梁的钢纵梁均采用钢箱结构，系梁采用组合结构，其中混凝土桥面板厚30cm。与采用正交异性钢桥面板相比，系梁采用组合结构，造价减小、桥面板抗疲劳性好、行车噪声小、行车道不易结冻且容易维护。

齐鲁黄河大桥（题图）主桥由280m/420m/280m三座拱桥组成，均为网状拱桥。大桥设置双线轻轨、8车道公路及两侧慢行交通。跨度420m网状拱桥的拱肋内倾角3.0°，拱轴线采用二次抛物线，拱肋矢高70m，矢跨比为1/6。拱肋采用五边形钢箱断面，高4.0m、宽3.5m。主梁高4m、宽60.7m，为正交异性组合桥面板组合梁，空腹式隔板间距4.5m。组合桥面板的钢顶板厚12mm，U肋厚8mm、间距720mm，混杂纤维混凝土板厚12cm。吊索倾角约60°，主梁上标准间距9m，采用15-55高应力幅（400MPa）环氧涂层钢绞线。齐鲁黄河大桥采用正交异性组合桥面板，实现了技术性能与经济性要求的合理平衡。

网状吊杆系杆拱桥力学性能优越，可以在满足拱桥经济性的同时，以轻盈的结构实现卓越的美学效果。尽管网状拱桥在桥梁大家族中占比较少，但从100m以下到400m以上跨度都有工程应用，既有公路桥、铁路桥，也有公铁合建桥、人行桥等。有关研究表明，500m级网状吊杆系杆拱桥仍然具有良好的技术经济竞争力。我国地域辽阔、桥梁建设环境多样，网状拱桥作为拱桥家族中的年轻成员，无论从技术、经济以及艺术的角度，都值得进一步研究和发展。

我们有理由相信，未来的网状拱桥将超越交通载体的物理属性，在理性中注入诗意，在创新中传承文化。