解密：C型钢和Z型钢的“尾巴”是多余的吗？

四边简支的矩形薄板两端均匀受压时的情况，当压力达到临界力时，开始发生屈曲。    

矩形薄板的屈曲    

根据弹性理论可以求得它的屈曲临界力为：    

上式中， D 为单位板宽的抗弯刚度，记作：    

当 n=1 时，屈曲临界力最小，沿着 y 方向只有一个半波，此时屈曲临界力为：    

我们把上式右侧记为板的稳定系数 k ，如下：    

进一步，我们可以得到板的屈曲临界应力为：    

通过研究发现，当沿着 x 方向的半波数为 1,2,3,4 时，稳定系数 k 规律如 图  16.1 ? 2 所示，可见 k 的下限值为 4.    

纵向均匀受压简支板的稳定系数 k    

以上是四边简支板的稳定系数，类似的方法，可以得到其它约束条件下的稳定系数 k ，汇总如下：    

四边简支： k =4.0 ；    

三边简支，与压力平行一边自由： k = 0.425+(b/a) 2，对于很长的板， a 》 b ， k 取 0.425 ；      

三边简支，与压力平行一边有卷边支承： k=1.35 ；      

两端简支，与压力平行两边固定： k=6.97 ；    

两端简支，与压力平行一边固定，一边简支： k=5.42 ；    

两端简支，与压力平行一边固定，一边自由： k=1.28 ；    

从上面可以看到：约束越强，稳定系数就越大，临界应力越高。    

来源：公众号鲁班结构院